AT_abc244_b [ABC244B] Go Straight and Turn Right

题目描述

考虑 $xy$ 平面。$x$ 轴的正方向为东，$y$ 轴的正方向为北。
高桥君一开始位于点 $(x,\,y) = (0,\,0)$，面朝东（即 $x$ 轴的正方向）。

给定一个只包含 S 和 R 的长度为 $N$ 的字符串 $T = t_1t_2\ldots t_N$。高桥君按照 $i = 1, 2, \ldots, N$ 的顺序，依次进行如下操作：

• 如果 $t_i =$ S，则高桥君沿当前面朝的方向前进 $1$ 个单位距离。
• 如果 $t_i =$ R，则高桥君在原地向右旋转 $90$ 度，旋转后的朝向如下：
  • 若旋转前面朝东（$x$ 轴正方向），旋转后面朝南（$y$ 轴负方向）。
  • 若旋转前面朝南（$y$ 轴负方向），旋转后面朝西（$x$ 轴负方向）。
  • 若旋转前面朝西（$x$ 轴负方向），旋转后面朝北（$y$ 轴正方向）。
  • 若旋转前面朝北（$y$ 轴正方向），旋转后面朝东（$x$ 轴正方向）。

请输出高桥君完成上述所有操作后所在点的坐标。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $T$

输出格式

请输出高桥君完成所有操作后所在点的坐标 $(x,\,y)$，以空格分隔。

$x$ $y$

输入输出样例 #1

输入 #1

4
SSRS

输出 #1

2 -1

输入输出样例 #2

输入 #2

20
SRSRSSRSSSRSRRRRRSRR

输出 #2

0 1

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $N$ 为整数
• $T$ 是仅由 S 和 R 组成的长度为 $N$ 的字符串

样例解释 1

高桥君一开始在 $(0,\,0)$，面朝东。之后，高桥君的行动如下：

1. $t_1 =$ S，高桥君向东前进 $1$，到达 $(1,\,0)$。
2. $t_2 =$ S，高桥君向东前进 $1$，到达 $(2,\,0)$。
3. $t_3 =$ R，高桥君向右旋转 $90$ 度，面朝南。
4. $t_4 =$ S，高桥君向南前进 $1$，到达 $(2,\,-1)$。

因此，输出高桥君最终的位置 $(x,\,y) = (2,\,-1)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译