AT_abc242_a [ABC242A] T-shirt

题目描述

在某次编程竞赛中，主办方按照以下规则为参赛者赠送 T 恤：

• 排名前 $A$ 的参赛者一定能获得 T 恤。
• 此外，从第 $A+1$ 名到第 $B$ 名的参赛者中，将随机等概率地选出 $C$ 人，选中的参赛者也能获得 T 恤。

本次竞赛共有 $1000$ 名参赛者，且每位参赛者的名次都不相同。
你是本次竞赛的参赛者，获得了第 $X$ 名。
请计算你获得 T 恤的概率。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$A$ $B$ $C$ $X$

输出格式

请输出答案。如果你的输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

30 500 20 103

输出 #1

0.042553191489

输入输出样例 #2

输入 #2

50 500 100 1

输出 #2

1.000000000000

输入输出样例 #3

输入 #3

1 2 1 1000

输出 #3

0.000000000000

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq A < B \leq 1000$
• $1 \leq C \leq B-A$
• $1 \leq X \leq 1000$

样例解释 1

你获得了第 $103$ 名。从第 $31$ 名到第 $500$ 名的 $470$ 名参赛者中，随机等概率选出 $20$ 人，如果你被选中，就能获得 T 恤。这个概率是 $\frac{20}{470}=0.04255319\dots$。

样例解释 2

你获得了第 $1$ 名。在本输入下，你一定能获得 T 恤。

样例解释 3

你获得了第 $1000$ 名。在本输入下，你无法获得 T 恤。

由 ChatGPT 4.1 翻译