AT_abc240_h [ABC240Ex] Sequence of Substrings

题目描述

给定一个只包含 $0$ 和 $1$ 的长度为 $N$ 的字符串 $S = s_1 s_2 \ldots s_N$。

请输出满足以下 $3$ 个条件的整数对序列 $\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_K, R_K)\big)$ 中，最大的 $K$。

• 对于 $i = 1, 2, \ldots, K$，有 $1 \leq L_i \leq R_i \leq N$。
• 对于 $i = 1, 2, \ldots, K-1$，有 $R_i < L_{i+1}$。
• 对于 $i = 1, 2, \ldots, K-1$，字符串 $s_{L_i}s_{L_i+1}\ldots s_{R_i}$ 在字典序上严格小于字符串 $s_{L_{i+1}}s_{L_{i+1}+1}\ldots s_{R_{i+1}}$。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $S$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

7
0101010

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

30
000011001110101001011110001001

输出 #2

9

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2.5 \times 10^4$
• $N$ 为整数
• $S$ 是只包含 $0$ 和 $1$ 的长度为 $N$ 的字符串

样例解释 1

当 $K = 3$ 时，例如 $(L_1, R_1) = (1, 1), (L_2, R_2) = (3, 5), (L_3, R_3) = (6, 7)$ 满足题目中的条件。实际上，$s_1 = 0$ 在字典序上严格小于 $s_3s_4s_5 = 010$，$s_3s_4s_5 = 010$ 在字典序上严格小于 $s_6s_7 = 10$。当 $K \geq 4$ 时，不存在满足题目条件的 $\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_K, R_K)\big)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译