AT_abc239_e [ABC239E] Subtree K-th Max

题目描述

有一棵包含 $N$ 个顶点的有根树。顶点编号为 $1$ 到 $N$，根为顶点 $1$。
第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和 $B_i$。
每个顶点 $i$ 上写有一个整数 $X_i$。

给定 $Q$ 个查询。对于第 $i$ 个查询，给出整数对 $(V_i, K_i)$，请回答以下问题：

• 问题：在顶点 $V_i$ 的子树中，所有顶点上写的整数中，从大到小第 $K_i$ 大的值是多少。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $Q$
$X_1$ $X_2$ $\ldots$ $X_N$
$A_1$ $B_1$
$\vdots$
$A_{N-1}$ $B_{N-1}$
$V_1$ $K_1$
$\vdots$
$V_Q$ $K_Q$

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个查询的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2
1 2 3 4 5
1 4
2 1
2 5
3 2
1 2
2 1

输出 #1

4
5

输入输出样例 #2

输入 #2

6 2
10 10 10 9 8 8
1 4
2 1
2 5
3 2
6 4
1 4
2 2

输出 #2

9
10

输入输出样例 #3

输入 #3

4 4
1 10 100 1000
1 2
2 3
3 4
1 4
2 3
3 2
4 1

输出 #3

1
10
100
1000

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq X_i \leq 10^9$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $1 \leq V_i \leq N$
• $1 \leq K_i \leq 20$
• 给定的图是一棵树
• 顶点 $V_i$ 的子树中包含至少 $K_i$ 个顶点
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

对于本输入，给定的树如下图所示。

对于第 $1$ 个查询，顶点 $1$ 的子树包含顶点 $1,2,3,4,5$，这些顶点上的数从大到小第 $2$ 大的是 $4$，输出 $4$。
对于第 $2$ 个查询，顶点 $2$ 的子树包含顶点 $2,3,5$，这些顶点上的数从大到小第 $1$ 大的是 $5$，输出 $5$。

由 ChatGPT 4.1 翻译