AT_abc238_c [ABC238C] digitnum

题目描述

定义 $f(x)$ 为不大于 $x$ 且位数与 $x$ 相同的正整数的个数。

给定 $N$，求 $\sum\limits_{i=1}^Nf(i)\bmod 998244353$。

输入格式

一行一个整数 $N$。

输出格式

一行一个整数，代表结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

16

输出 #1

73

输入输出样例 #2

输入 #2

238

输出 #2

13870

输入输出样例 #3

输入 #3

999999999999999999

输出 #3

762062362

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N<10^{18}$。

样例 #1 解释：

• 对于 $1\leq x\leq 9$，$f(x)=x$。
• 对于 $10\leq x\leq 16$，$f(x)=x-9$。

综上，和为 $73$。