AT_abc227_g [ABC227G] Divisors of Binomial Coefficient

题目描述

求二项式系数 $\displaystyle\ \binom{N}{K}$ 的正约数个数，并将结果对 $998244353$ 取模后输出。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

输出一个整数，表示 $\displaystyle\ \binom{N}{K}$ 的正约数个数对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

103 3

输出 #2

8

输入输出样例 #3

输入 #3

1000000000000 1000000

输出 #3

110520107

说明/提示

限制条件

• $1\leq N\leq 10^{12}$
• $0\leq K\leq \min(10^6, N)$
• 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

$\displaystyle\ \binom{5}{2}=10$。$10$ 的正约数为 $1,2,5,10$，共 $4$ 个。

样例解释 2

$\displaystyle\ \binom{103}{3}=176851$。$176851$ 的正约数有 $8$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译