AT_abc225_b [ABC225B] Star or Not

题目描述

给定一棵有 $N$ 个顶点和 $N-1$ 条边的树。
顶点编号为 $1,2,\ldots,N$，第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。

请判断这棵树是否为“星形树”。

这里，“星形树”指的是存在一个顶点，从该顶点出发有一条边分别连接到其余所有顶点的树。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$
$a_1$ $b_1$
$\vdots$
$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出格式

如果给定的图是星形树，则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 4
2 4
3 4
4 5

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

4
2 4
1 4
2 3

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

输出 #3

Yes

说明/提示

注释

关于“树”的定义，请参见 Wikipedia「树(数学)」。

数据范围

• $3\leq N\leq 10^5$
• $1\leq a_i < b_i \leq N$
• 给定的图保证是一棵树

样例解释 1

给定的图是星形树。

样例解释 2

给定的图不是星形树。

由 ChatGPT 4.1 翻译