AT_abc224_e [ABC224E] Integers on Grid

题目描述

有一个高 $H$ 行、宽 $W$ 列的网格。第 $i$ 行从上往下数，第 $j$ 列从左往右数，网格的每个格子记为 $(i, j)$。

每个格子上都写有一个整数。对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，格子 $(r_i, c_i)$ 上写有正整数 $a_i$，其余所有格子上都写有 $0$。

一开始，有一个棋子放在格子 $(R, C)$ 上。高桥君可以任意次数地将棋子“从当前格子移动到另一个格子”。但每次移动都必须同时满足以下两个条件：

• 移动目标格子上的整数必须严格大于当前格子上的整数。
• 移动目标格子必须和当前格子在同一行，或者在同一列。

对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，请输出当 $(R, C) = (r_i, c_i)$ 时，高桥君最多可以移动棋子的次数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$H$ $W$ $N$
$r_1$ $c_1$ $a_1$
$r_2$ $c_2$ $a_2$
$\vdots$
$r_N$ $c_N$ $a_N$

输出格式

请输出 $N$ 行。对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 行输出当 $(R, C) = (r_i, c_i)$ 时，高桥君最多可以移动棋子的次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 7
1 1 4
1 2 7
2 1 3
2 3 5
3 1 2
3 2 5
3 3 5

输出 #1

1
0
2
0
3
1
0

输入输出样例 #2

输入 #2

5 7 20
2 7 8
2 6 4
4 1 9
1 5 4
2 2 7
5 5 2
1 7 2
4 6 6
1 4 1
2 1 10
5 6 9
5 3 3
3 7 9
3 6 3
4 3 4
3 3 10
4 2 1
3 5 4
1 2 6
4 7 9

输出 #2

2
4
1
5
3
6
6
2
7
0
0
4
1
5
3
0
5
2
4
0

说明/提示

限制条件

• $2 \leq H, W \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq N \leq \min(2 \times 10^5, HW)$
• $1 \leq r_i \leq H$
• $1 \leq c_i \leq W$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• $i \neq j \Rightarrow (r_i, c_i) \neq (r_j, c_j)$
• 输入均为整数

样例解释 1

网格上的整数如下所示：

4 7 0
3 0 5
2 5 5

• 当 $(R, C) = (r_1, c_1) = (1, 1)$ 时，可以移动 $(1, 1) \rightarrow (1, 2)$，最多移动 $1$ 次。
• 当 $(R, C) = (r_2, c_2) = (1, 2)$ 时，无法移动棋子，最多移动 $0$ 次。
• 当 $(R, C) = (r_3, c_3) = (2, 1)$ 时，可以移动 $(2, 1) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (1, 2)$，最多移动 $2$ 次。
• 当 $(R, C) = (r_4, c_4) = (2, 3)$ 时，无法移动棋子，最多移动 $0$ 次。
• 当 $(R, C) = (r_5, c_5) = (3, 1)$ 时，可以移动 $(3, 1) \rightarrow (2, 1) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (1, 2)$，最多移动 $3$ 次。
• 当 $(R, C) = (r_6, c_6) = (3, 2)$ 时，可以移动 $(3, 2) \rightarrow (1, 2)$，最多移动 $1$ 次。
• 当 $(R, C) = (r_7, c_7) = (3, 3)$ 时，无法移动棋子，最多移动 $0$ 次。

由 ChatGPT 4.1 翻译