AT_abc224_c [ABC224C] Triangle?

题目描述

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的点。
第 $i$ 个点的坐标为 $(X_i, Y_i)$，任意两个不同的点不会在同一位置。
请你计算，从这 $N$ 个点中任选 $3$ 个点，使得这 $3$ 个点连成的图形是面积大于 $0$ 的三角形的选法总数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\dots$ $X_N$ $Y_N$

输出格式

请输出一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
0 1
1 3
1 1
-1 -1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

20
224 433
987654321 987654321
2 0
6 4
314159265 358979323
0 0
-123456789 123456789
-1000000000 1000000000
124 233
9 -6
-4 0
9 5
-7 3
333333333 -333333333
-9 -1
7 -10
-1 5
324 633
1000000000 -1000000000
20 0

输出 #2

1124

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $3 \leq N \leq 300$
• $-10^9 \leq X_i, Y_i \leq 10^9$
• 若 $i \neq j$，则 $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$。

样例解释 1

将点画出来如下图所示。

能够组成三角形的点的选法有 $\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{2,3,4\}$ 共 $3$ 种。

由 ChatGPT 4.1 翻译