AT_abc222_g [ABC222G] 222

题目描述

有一个数列 $2,22,222,2222,\ldots$。这个数列的第 $i$ 项是所有位都是 $2$ 的 $i$ 位整数。

请问在这个数列中，第一次出现 $K$ 的倍数是在第几项？如果不存在这样的项，请输出 $-1$。

给定 $T$ 个测试用例，请分别回答每个用例。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每个用例的格式如下：

$K$

输出格式

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个用例的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1
7
10
999983

输出 #1

1
6
-1
999982

说明/提示

限制条件

• $1 \leq T \leq 200$
• $1 \leq K \leq 10^8$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

给出了 $4$ 个用例。

• $2$ 是 $1$ 的倍数。
• $2,22,222,2222,22222$ 都不是 $7$ 的倍数，但 $222222$ 是 $7$ 的倍数。
• $2,22,\ldots$ 不可能成为 $10$ 的倍数。

由 ChatGPT 4.1 翻译