AT_abc221_c [ABC221C] Select Mul

题目描述

给定一个整数 $N$。请将 $N$ 的各位数字取出并重新排列（排列顺序可以任意改变），然后分成两个正整数。

例如，对于整数 $123$，可以有以下 $6$ 种分法：

• $12$ 和 $3$
• $21$ 和 $3$
• $13$ 和 $2$
• $31$ 和 $2$
• $23$ 和 $1$
• $32$ 和 $1$

注意，分离出来的两个整数中不能有前导零。例如，不能将 $101$ 分成 $1$ 和 $01$。另外，由于要求分成正整数，也不能将 $101$ 分成 $11$ 和 $0$。

请问，将 $N$ 适当分离后，分离得到的两个数的乘积的最大值是多少？

输入格式

输入为以下格式，从标准输入读取。

$N$

输出格式

输出分离后两个数的乘积的最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

123

输出 #1

63

输入输出样例 #2

输入 #2

1010

输出 #2

100

输入输出样例 #3

输入 #3

998244353

输出 #3

939337176

说明/提示

限制条件

• $N$ 是 $1$ 以上 $10^9$ 以下的整数。
• $N$ 至少包含 $2$ 个非零数字。

样例解释 1

如题目描述所示，有以下 $6$ 种分法：

• $12$ 和 $3$
• $21$ 和 $3$
• $13$ 和 $2$
• $31$ 和 $2$
• $23$ 和 $1$
• $32$ 和 $1$

它们的乘积分别为 $36$、$63$、$26$、$62$、$23$、$32$，其中最大值为 $63$。

样例解释 2

可以有以下 $2$ 种分法：

• $100$ 和 $1$
• $10$ 和 $10$

无论哪种分法，乘积都是 $100$。

由 ChatGPT 4.1 翻译