AT_abc218_d [ABC218D] Rectangles

题目描述

在二维平面上有 $N$ 个互不相同的点，编号为 $1,2,\ldots,N$。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。

请问，从这些点中任选 $4$ 个作为顶点，且所有边都平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴的长方形有多少个？

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

4
0 1
1 2
2 3
3 4

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

7
0 1
1 0
2 0
2 1
2 2
3 0
3 2

输出 #3

1

说明/提示

限制条件

• $4 \leq N \leq 2000$
• $0 \leq x_i, y_i \leq 10^9$
• $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$（$i \neq j$）
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

以点 $1$、点 $2$、点 $3$、点 $4$ 为顶点的长方形，以点 $1$、点 $2$、点 $5$、点 $6$ 为顶点的长方形，以点 $3$、点 $4$、点 $5$、点 $6$ 为顶点的长方形，共有 $3$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译