AT_abc213_g [ABC213G] Connectivity 2

题目描述

题目大意

给一张 $N$ 个点 $M$ 条边的简单无向图 $G$。考虑删去 $0$ 条及以上的边构成一张新图。对于每个点 $k(2\leq k\leq N)$，求有多少张新图满足点 $k$ 与点 $1$ 连通（模 $998244353$）。

输入格式

第 $1$ 行两个整数 $N$，$M$，表示点数和边数。

第 $2$ ~ $M+1$ 行每行两个整数 $a$， $b$ 表示 $a$ 与 $b$ 间有一条无向边。

输出格式

共 $N-1$ 行。第 $i$ 行输出一个整数表示满足点 $1$ 与点 $(i+1)$ 连通的新图数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
1 2
2 3

输出 #1

2
1

输入输出样例 #2

输入 #2

5 6
1 2
1 4
1 5
2 3
2 5
3 4

输出 #2

43
31
37
41

输入输出样例 #3

输入 #3

2 0

输出 #3

0

说明/提示

数据范围

• $2 \leq N \leq 17$
• $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $1 \leq a_i \lt b_i \leq N$
• $(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)$ 如果 $i \neq j$ .
• 输入值均为整数。