AT_abc211_f [ABC211F] Rectilinear Polygons

题目描述

题目大意

给出平面的 $N$ 个简单多边形，对于每个多边形，其每一条边都平行于 $X$ 轴或 $Y$ 轴，每一个角都为 $90$ 度或 $270$ 度，如图所示。

现在有 $Q$ 次询问，每次给出一个有序整数对 $(X,Y)$ ，求点 $(X+0.5,Y+0.5)$ 被多少个多边形覆盖。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$ 。

后面 $1$ 至 $N+1$ 行，第 $i$ 行先输入一个整数 $M_i$ ，再输入 $2\times M_i$ 个整数：$x_{i,1},y_{i,1},x_{i,2},y_{i,2},...,x_{i,M_i},y_{i,M_i}$ 。其相邻两点所连成的线段即为多边形的边。

接下来读入一个数 $Q$ 。表示询问 $Q$ 次。

后面 $Q$ 行每行有两个数 $X_i,Y_i$ ，表示询问点 $(X_i+0.5,Y_i+0.5)$ 被多少个多边形覆盖。

输出格式

共 $Q$ 行，每一行有一个整数表示答案。

样例解释

1.如上图

2.如下图

输入输出样例 #1

输入 #1

3
4
1 2 1 4 3 4 3 2
4
2 5 2 3 5 3 5 5
4
5 6 5 5 3 5 3 6
3
1 4
2 3
4 5

输出 #1

0
2
1

输入输出样例 #2

输入 #2

2
4
12 3 12 5 0 5 0 3
12
1 1 1 9 10 9 10 0 4 0 4 6 6 6 6 2 8 2 8 7 2 7 2 1
4
2 6
4 4
6 3
1 8

输出 #2

0
2
1
1

说明/提示

• $1\le N \le 10^5$

• $4\le M_i \le 10^5$

• $\forall M_i,i\isin [1,N],M_i$ 为偶数

• $\sum M_i\le 4\times 10^5$

• $0\le x_{i,j},X_i,y_{i,j},Y_i \le 10^5$

• $1\le Q \le 10^5$

• 对于 $j=1,3,5... M_i-1$ ，都有 $x_{i,j}=x_{i,j+1}$

• 对于 $j=2,4,6... M_i$ ，都有 $y_{i,j}=y_{i,j+1}$ （特殊的, $y_{i,M_i}=y_{1,1}$ ）

• 对于任意一个给出多边形，没有重合的顶点。即若 $k \not= j$ ，则 $(x_{i,j},y_{i,j}) \not= (x_{i,k},y_{i,k})$

• 输入的所有数据均为整数。