AT_abc211_d [ABC211D] Number of Shortest paths

题目描述

在 AtCoder 国，有 $N$ 个城市，编号为 $1$ 到 $N$，以及 $M$ 条道路，编号为 $1$ 到 $M$。

通过第 $i$ 条道路，可以在 $1$ 小时内双向移动城市 $A_i$ 和城市 $B_i$ 之间。

从城市 $1$ 到城市 $N$ 的最短路径有多少条？
由于答案可能非常大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$\vdots$
$A_M$ $B_M$

输出格式

请输出答案。
如果无法从城市 $1$ 到达城市 $N$，请输出 $0$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
2 4
1 2
2 3
1 3
3 4

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3
1 3
2 3
2 4

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

2 0

输出 #3

0

输入输出样例 #4

输入 #4

7 8
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
2 6
5 7
6 7

输出 #4

4

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• $(A_i, B_i)$ 互不相同
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

从城市 $1$ 到城市 $4$ 的最短路径需要 $2$ 小时，有 $2$ 条路径可以实现，分别是 $1 \to 2 \to 4$ 和 $1 \to 3 \to 4$。

样例解释 2

从城市 $1$ 到城市 $4$ 的最短路径需要 $3$ 小时，有 $1$ 条路径可以实现，即 $1 \to 3 \to 2 \to 4$。

样例解释 3

无法从城市 $1$ 到城市 $2$。在这种情况下，请输出 $0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译