AT_abc207_b [ABC207B] Hydrate

题目描述

有 $A$ 个水色球在一个容器中。高桥君可以对这个容器进行如下操作，操作可以进行 $0$ 次或任意多次：

• 向容器中加入 $B$ 个水色球和 $C$ 个红色球。

高桥君的目标是让容器中水色球的数量不超过红色球数量的 $D$ 倍。

请判断高桥君的目标是否可以实现，如果可以，输出所需操作次数的最小值；否则输出 $-1$。

输入格式

输入为一行，包含四个整数：

$A\ B\ C\ D$

输出格式

如果高桥君的目标可以实现，输出最小操作次数；否则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2 3 2

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

6 9 2 3

输出 #2

-1

说明/提示

限制条件

• $1 \leq A, B, C, D \leq 10^5$
• 输入均为整数。

样例解释 1

在进行 $0$ 次操作（即还未进行任何操作）时，容器中有 $5$ 个水色球和 $0$ 个红色球。此时水色球数量大于红色球数量的 $D=2$ 倍，因此目标尚未达成。进行第 $1$ 次操作后，容器中有 $7$ 个水色球和 $3$ 个红色球。此时水色球数量仍大于红色球数量的 $2$ 倍，目标仍未达成。进行第 $2$ 次操作后，容器中有 $9$ 个水色球和 $6$ 个红色球。此时水色球数量不超过红色球数量的 $2$ 倍，因此目标达成。所以答案为 $2$。

样例解释 2

无论高桥君进行多少次操作，他的目标都无法达成。

由 ChatGPT 4.1 翻译