AT_abc200_d [ABC200D] Happy Birthday! 2

题目描述

给定一个由 $N$ 个正整数组成的数列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。请判断是否存在满足以下所有条件的两个数列 $B = (B_1, B_2, \dots, B_x)$ 和 $C = (C_1, C_2, \dots, C_y)$，如果存在，请输出其中一组。

• $1 \leq x, y \leq N$。
• $1 \leq B_1 < B_2 < \dots < B_x \leq N$。
• $1 \leq C_1 < C_2 < \dots < C_y \leq N$。
• $B$ 和 $C$ 是不同的数列。
  • 当 $x \neq y$ 时，或者存在某个整数 $i\ (1 \leq i \leq \min(x, y))$ 使得 $B_i \neq C_i$ 时，$B$ 和 $C$ 被认为是不同的。
• $A_{B_1} + A_{B_2} + \dots + A_{B_x}$ 除以 $200$ 的余数与 $A_{C_1} + A_{C_2} + \dots + A_{C_y}$ 除以 $200$ 的余数相等。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

如果不存在满足条件的数列组 $B, C$，请输出一行 No。
如果存在，请按以下格式输出 $B, C$：

Yes $x$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_x$ $y$ $C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_y$

判题器对大小写不敏感，均可接受。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
180 186 189 191 218

输出 #1

Yes
1 1
2 3 4

输入输出样例 #2

输入 #2

2
123 523

输出 #2

Yes
1 1
1 2

输入输出样例 #3

输入 #3

6
2013 1012 2765 2021 508 6971

输出 #3

No

说明/提示

限制

• 输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 200$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

例如，取 $B=(1), C=(3,4)$，则 $A_1=180, A_3+A_4=380$，这两个数对 $200$ 取余的结果相同。
此外，以下输出也是正确答案之一：

yEs 4 2 3 4 5 3 1 2 5

样例解释 3

如果不存在满足条件的数列组，请输出一行 No。

由 ChatGPT 4.1 翻译