AT_abc198_f [ABC198F] Cube

题目描述

在立方体的每一个面上各写上一个正整数。写上的 $6$ 个数的和为 $S$ 的写法有多少种？

但是，若通过旋转立方体可以使两种写法一致，则认为这两种写法不加区分（数字没有方向性）。

由于答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$S$

输出格式

输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

8

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

9

输出 #2

5

输入输出样例 #3

输入 #3

50

输出 #3

80132

输入输出样例 #4

输入 #4

10000000000

输出 #4

2239716

说明/提示

限制条件

• $6 \leq S \leq 10^{18}$
• $S$ 是整数

样例解释 1

当写上的 $6$ 个数为 $(1,1,1,1,1,3)$ 时有 $1$ 种写法，为 $(1,1,1,1,2,2)$ 时有 $2$ 种写法（$2$ 所在的面可以相邻，也可以在对面），共计 $3$ 种写法。

样例解释 4

请输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译