AT_abc198_c [ABC198C] Compass Walking

题目描述

在二维平面上的原点处，高桥君正站在那里。

高桥君每走一步，可以移动到与当前位置的欧几里得距离恰好为 $R$ 的某个点（移动后的坐标不要求为整数）。除此之外，没有其他移动方式。

请你求出高桥君到达点 $(X,Y)$ 所需的最小步数。

另外，点 $(x_1,y_1)$ 与点 $(x_2,y_2)$ 之间的欧几里得距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

$R$ $X$ $Y$

输出格式

输出高桥君到达 $(X,Y)$ 所需的最小步数。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 15 0

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

5 11 0

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

3 4 4

输出 #3

2

说明/提示

限制条件

• $1\leq R\leq 10^5$
• $0\leq X,Y\leq 10^5$
• $(X,Y)\neq (0,0)$
• 输入均为整数

样例解释 1

可以按如下方式移动：$(0,0)\to (5,0)\to (10,0)\to (15,0)$，共需 $3$ 步。无法在 $2$ 步或更少步数内到达，因此 $3$ 是最小步数。

样例解释 2

例如可以这样移动：$(0,0)\to (5,0)\to (8,4)\to (11,0)$。

样例解释 3

例如可以这样移动：$(0,0)\to (2-\frac{\sqrt{2}}{2},\ 2+\frac{\sqrt{2}}{2})\to (4,4)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译