AT_abc197_d [ABC197D] Opposite

题目描述

在二维坐标平面上，$x$ 轴的正方向向右，$y$ 轴的正方向向上，有一个由 $N$ 个顶点 $p_0,\ p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_{N-1}$ 组成的正 $N$ 边形。
这里保证 $N$ 是偶数，顶点 $p_0,\ p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_{N-1}$ 按逆时针顺序排列。
设 $p_i$ 的坐标为 $(x_i, y_i)$。
给定 $x_0,\ y_0,\ x_{\frac{N}{2}},\ y_{\frac{N}{2}}$，请你求出 $x_1,\ y_1$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $x_0$ $y_0$ $x_{\frac{N}{2}}$ $y_{\frac{N}{2}}$

输出格式

请按顺序输出 $x_1,\ y_1$，以空格分隔。
对于每个输出值，与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$ 时，判为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 1
2 2

输出 #1

2.00000000000 1.00000000000

输入输出样例 #2

输入 #2

6
5 3
7 4

输出 #2

5.93301270189 2.38397459622

说明/提示

限制条件

• $4 \le N \le 100$
• $N$ 是偶数
• $0 \le x_0, y_0 \le 100$
• $0 \le x_{\frac{N}{2}}, y_{\frac{N}{2}} \le 100$
• $(x_0, y_0) \neq (x_{\frac{N}{2}}, y_{\frac{N}{2}})$
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

已知 $p_0 = (1, 1),\ p_2 = (2, 2)$。由于 $p_0, p_1, p_2, p_3$ 构成一个正方形，且按逆时针顺序排列，其余顶点的坐标唯一确定，如下所示：

• $p_1 = (2, 1)$
• $p_3 = (1, 2)$

由 ChatGPT 4.1 翻译