AT_abc192_c [ABC192C] Kaprekar Number

题目描述

对于 $0$ 以上的整数 $x$，定义 $g_1(x),\ g_2(x),\ f(x)$ 如下：

• $g_1(x)$：将 $x$ 用十进制表示后，把各位数字按从大到小的顺序排列得到的整数。
• $g_2(x)$：将 $x$ 用十进制表示后，把各位数字按从小到大的顺序排列得到的整数。
• $f(x) = g_1(x) - g_2(x)$。

例如，$g_1(314) = 431$，$g_2(3021) = 123$，$f(271) = 721 - 127 = 594$。请注意，前导多余的 $0$ 会被忽略。

给定整数 $N, K$，令 $a_0 = N$，$a_{i+1} = f(a_i)\ (i \geq 0)$，请计算数列的第 $K$ 项 $a_K$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $K$

输出格式

输出 $a_K$。

输入输出样例 #1

输入 #1

314 2

输出 #1

693

输入输出样例 #2

输入 #2

1000000000 100

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

6174 100000

输出 #3

6174

说明/提示

限制条件

• $0 \leq N \leq 10^9$
• $0 \leq K \leq 10^5$
• 输入均为整数

样例解释 1

• $a_0 = 314$
• $a_1 = f(314) = 431 - 134 = 297$
• $a_2 = f(297) = 972 - 279 = 693$

样例解释 2

• $a_0 = 1000000000$
• $a_1 = f(1000000000) = 1000000000 - 1 = 999999999$
• $a_2 = f(999999999) = 999999999 - 999999999 = 0$
• $a_3 = f(0) = 0 - 0 = 0$
• $\vdots$

由 ChatGPT 4.1 翻译