AT_abc191_d [ABC191D] Circle Lattice Points

题目描述

在二维平面上有一个以 $(X, Y)$ 为中心，半径为 $R$ 的圆。
请你求出在该圆的内部或圆周上的格点（即 $x, y$ 坐标均为整数的点）的个数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$X$ $Y$ $R$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

0.2 0.8 1.1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

100 100 1

输出 #2

5

输入输出样例 #3

输入 #3

42782.4720 31949.0192 99999.99

输出 #3

31415920098

说明/提示

限制条件

• $|X| \leq 10^5$
• $|Y| \leq 10^5$
• $0 < R \leq 10^5$
• $X, Y, R$ 最多给出到小数点后第 $4$ 位

样例解释 1

圆的形状如下图所示。红色标记的点是该圆的内部或圆周上的格点。

样例解释 2

$X, Y, R$ 可能不包含小数点。请注意，圆周上的格点也需要计入答案。

由 ChatGPT 4.1 翻译