AT_abc188_b [ABC188B] Orthogonality

题目描述

给定两个 $N$ 维向量 $A = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_N)$，$B = (B_1, B_2, B_3, \dots, B_N)$。
请判断 $A$ 和 $B$ 的内积是否为 $0$。
也就是说，判断 $A_1B_1 + A_2B_2 + A_3B_3 + \dots + A_NB_N = 0$ 是否成立。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $B_3$ $\dots$ $B_N$

输出格式

如果 $A$ 和 $B$ 的内积为 $0$，输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
-3 6
4 2

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

2
4 5
-1 -3

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

3
1 3 5
3 -6 3

输出 #3

Yes

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 100000$
• $-100 \leq A_i \leq 100$
• $-100 \leq B_i \leq 100$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

$A$ 和 $B$ 的内积为 $(-3) \times 4 + 6 \times 2 = 0$。

样例解释 2

$A$ 和 $B$ 的内积为 $4 \times (-1) + 5 \times (-3) = -19$。

样例解释 3

$A$ 和 $B$ 的内积为 $1 \times 3 + 3 \times (-6) + 5 \times 3 = 0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译