AT_abc185_c [ABC185C] Duodecim Ferra

题目描述

一根长度为 $L$ 的铁棒横放在东西方向。现在要在这根铁棒上切 $11$ 次，将其分成 $12$ 段。切割后，每一段铁棒的长度都必须为正整数。
请计算有多少种不同的切割方法。若存在某个位置在一种切割方法中被切断，而在另一种方法中没有被切断，则这两种切割方法视为不同。
在本题的限制条件下，可以证明答案小于 $2^{63}$。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$L$

输出格式

输出一个整数，表示切割方法的总数。

输入输出样例 #1

输入 #1

12

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

13

输出 #2

12

输入输出样例 #3

输入 #3

17

输出 #3

4368

说明/提示

限制条件

• $12 \leq L \leq 200$
• $L$ 为整数

样例解释 1

只有一种切法，即全部切成长度为 $1$ 的铁棒。

样例解释 2

恰好有一段长度为 $2$ 的铁棒。切割时，可以选择让西边数第几段为长度 $2$，因此有 $12$ 种切割方法。

由 ChatGPT 4.1 翻译