AT_abc183_d [ABC183D] Water Heater

题目描述

有 $1$ 个热水器，每分钟可以提供 $W$ 升热水。

现在来了 $N$ 个人想使用热水。第 $i$ 个人打算从时刻 $S_i$ 使用到时刻 $T_i$（ $T_i$ 除外），每分钟需要使用 $P_i$ 升热水。由于热水倒出来会迅速变冷，因此不能储存。

你能按照他们的计划提供热水吗？

输入格式

输入按照以下格式使用标准输入：

第 $1$ 行：$N$ 和 $W$ ；

第 $2$ 到 $N+1$ 行：第 $i$ 行分别输入 $S_i$ , $T_i$ , $P_i$ 。

N W
S(1) T(1) P(1)
...
S(N) T(N) P(N)

输出格式

如果你可以按计划为每个人提供热水，请输出 Yes ，否则输出 No 。

数据限制

• $1\le N\le 2\times 10^5$

• $0\le S_i < T_i \le 2\times 10^5$

• $1\le W,~P_i\le 10^9$

• 输入的都是整数

样例 1 解释

在时刻 $3$ 与时刻 $4$ 之间，第 $2,~3,~4$ 个人每分钟分别需要使用 $4,~6,~1$ 升的热水，总共需要每分钟 $11$ 升热水的供应量；但是热水器每分钟只能供应 $10$ 升的热水，因此无法按计划供应热水。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

输出 #1

No

输入输出样例 #2

输入 #2

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

输出 #2

Yes

输入输出样例 #3

输入 #3

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

输出 #3

Yes