AT_abc181_c [ABC181C] Collinearity

题目描述

在一张无限大的二维平面上有 $N$ 个点。

第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。

请判断在这 $N$ 个点中，是否存在任意三个不同的点共线。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$
$x_1$ $y_1$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

输出格式

如果存在任意三个不同的点共线，则输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
0 1
0 2
0 3
1 1

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

14
5 5
0 1
2 5
8 0
2 1
0 0
3 6
8 6
5 9
7 9
3 4
9 2
9 8
7 2

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

9
8 2
2 3
1 3
3 7
1 0
8 8
5 6
9 7
0 1

输出 #3

Yes

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $3 \leq N \leq 10^2$
• $|x_i|,\ |y_i| \leq 10^3$
• 若 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$。

样例解释 1

$(0, 1),\ (0, 2),\ (0, 3)$ 这三个点在直线 $x = 0$ 上。

由 ChatGPT 4.1 翻译