AT_abc172_e [ABC172E] NEQ

题目描述

给定两个长度为 $N$ 的数列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ 和 $B_1,B_2,\cdots,B_N$，其中每个元素都是 $1$ 到 $M$ 之间的整数。请计算满足以下所有条件的数列对的个数：

• 对于任意 $1\leq i\leq N$，都有 $A_i \neq B_i$。
• 对于任意 $1\leq i < j \leq N$，都有 $A_i \neq A_j$ 且 $B_i \neq B_j$。

由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $M$

输出格式

输出满足条件的数列对的个数，对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

2 3

输出 #2

18

输入输出样例 #3

输入 #3

141421 356237

输出 #3

881613484

说明/提示

限制条件

• $1\leq N \leq M \leq 5\times 10^5$
• 输入均为整数

样例解释 1

当 $A_1=1,A_2=2,B_1=2,B_2=1$ 和 $A_1=2,A_2=1,B_1=1,B_2=2$ 时，均满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译