AT_abc171_e [ABC171E] Red Scarf

题目描述

有 $N\ (\textbf{偶数})$ 只名叫すぬけくん的猫。每只すぬけくん都有一个编号，分别为 $1, 2, \ldots, N$。

每只すぬけくん脖子上都系着一条红色围巾，围巾上写着这只すぬけくん最喜欢的一个非负整数。

すぬけくん们最近学会了一种叫做整数的 xor（异或）运算。

xor 运算是这样定义的：对于 $n$ 个非负整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，它们的 xor，$x_1~\textrm{xor}~x_2~\textrm{xor}~\ldots~\textrm{xor}~x_n$ 定义如下：

• $x_1~\textrm{xor}~x_2~\textrm{xor}~\ldots~\textrm{xor}~x_n$ 的二进制表示中，第 $2^k (k\geq 0)$ 位上的数字，如果 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 中在该位上为 $1$ 的数的个数是奇数，则该位为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3~\textrm{xor}~5 = 6$。すぬけくん们很想用这个运算，于是他们决定计算一下，去掉自己后，其他所有すぬけくん围巾上数字的 xor。

已知编号为 $i$ 的すぬけくん计算出的，除自己以外其他すぬけくん围巾上数字的 xor 为 $a_i$。请根据这些信息，确定每只すぬけくん围巾上写的整数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

请输出一行 $N$ 个整数，空格分隔。

从左到右第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的すぬけくん围巾上写的整数。

如果有多组满足条件的解，输出任意一组均可。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
20 11 9 24

输出 #1

26 5 7 22

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 200000$
• $N$ 是 $\textbf{偶数}$
• $0 \leq a_i \leq 10^9$
• 存在至少一组围巾上的整数，使得所有条件都成立。

样例解释 1

• $5~\textrm{xor}~7~\textrm{xor}~22 = 20$
• $26~\textrm{xor}~7~\textrm{xor}~22 = 11$
• $26~\textrm{xor}~5~\textrm{xor}~22 = 9$
• $26~\textrm{xor}~5~\textrm{xor}~7 = 24$

因此，该输出与给定信息一致。

由 ChatGPT 4.1 翻译