AT_abc165_b [ABC165B] 1%

题目描述

高桥君在 AtCoder 银行存入了 $100$ 日元。

在 AtCoder 银行，每年会按照存款金额的 $1\%$ 支付利息（复利，利息部分向下取整）。

假设除了利息外，存款金额不会发生变化，那么高桥君的存款金额首次达到 $X$ 日元及以上需要多少年？

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$X$

输出格式

输出高桥君的存款金额首次达到 $X$ 日元及以上所需的年数。

输入输出样例 #1

输入 #1

103

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

1000000000000000000

输出 #2

3760

输入输出样例 #3

输入 #3

1333333333

输出 #3

1706

说明/提示

限制条件

• $101 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入均为整数

样例解释 1

• 第 $1$ 年后的存款金额为 $101$ 日元。
• 第 $2$ 年后的存款金额为 $102$ 日元。
• 第 $3$ 年后的存款金额为 $103$ 日元。 因此，存款金额首次达到 $103$ 日元及以上是在第 $3$ 年。

由 ChatGPT 4.1 翻译