AT_abc164_f [ABC164F] I hate Matrix Construction

题目描述

给定一个整数 $N$ 以及长度为 $N$ 的数组 $S$、$T$、$U$、$V$。请构造一个满足以下条件的 $N \times N$ 矩阵 $a$（只需构造出任意一个即可）。

• $a_{i,j}$ 是整数。
• $0 \leq a_{i,j} < 2^{64}$。
• 当 $S_i = 0$ 时，第 $i$ 行所有元素的按位与等于 $U_i$。
• 当 $S_i = 1$ 时，第 $i$ 行所有元素的按位或等于 $U_i$。
• 当 $T_i = 0$ 时，第 $i$ 列所有元素的按位与等于 $V_i$。
• 当 $T_i = 1$ 时，第 $i$ 列所有元素的按位或等于 $V_i$。

注意，可能不存在满足条件的矩阵。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_N$ $T_1$ $T_2$ $\ldots$ $T_N$ $U_1$ $U_2$ $\ldots$ $U_N$ $V_1$ $V_2$ $\ldots$ $V_N$

输出格式

如果存在满足条件的矩阵，则输出任意一个满足条件的矩阵，格式如下：

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$ $:$ $a_{2,1}$ $...$ $a_{2,N}$ $:$ $\ldots$ $:$ $a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

如果不存在满足条件的矩阵，则输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
0 1
1 0
1 1
1 0

输出 #1

1 1
1 0

输入输出样例 #2

输入 #2

2
1 1
1 0
15 15
15 11

输出 #2

15 11
15 11

说明/提示

限制

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq S_i \leq 1$
• $0 \leq T_i \leq 1$
• $0 \leq U_i < 2^{64}$
• $0 \leq V_i < 2^{64}$

样例解释 1

在输入样例 $1$ 中，需要找到一个矩阵，使得：

• 第 $1$ 行所有元素的按位与为 $1$。
• 第 $2$ 行所有元素的按位或为 $1$。
• 第 $1$ 列所有元素的按位或为 $1$。
• 第 $2$ 列所有元素的按位与为 $0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译