AT_abc163_e [ABC163E] Active Infants

题目描述

有 $N$ 个幼儿从左到右排成一列，从左起第 $i$ 个幼儿的活跃度为 $A_i$。

你可以让幼儿们重新排队一次，顺序可以任意选择。

如果原本从左起第 $x$ 位的幼儿被移动到从左起第 $y$ 位，则会产生 $A_x \times |x-y|$ 的“快乐值”。

请你求出所有幼儿的快乐值之和的最大可能值。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

输出所有幼儿的快乐值之和的最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 3 4 2

输出 #1

20

输入输出样例 #2

输入 #2

6
5 5 6 1 1 1

输出 #2

58

输入输出样例 #3

输入 #3

6
8 6 9 1 2 1

输出 #3

85

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入均为整数。

样例解释 1

如果将原本从左起第 $1$ 位的幼儿移动到第 $3$ 位，第 $2$ 位的幼儿移动到第 $4$ 位，第 $3$ 位的幼儿移动到第 $1$ 位，第 $4$ 位的幼儿移动到第 $2$ 位，则总快乐值为 $1 \times |1-3| + 3 \times |2-4| + 4 \times |3-1| + 2 \times |4-2| = 20$。

由 ChatGPT 4.1 翻译