AT_abc163_d [ABC163D] Sum of Large Numbers

题目描述

有 $N+1$ 个数，分别为 $10^{100}$，$10^{100}+1$，…，$10^{100}+N$。

从中选择至少 $K$ 个数时，所有可能的和的个数是多少？请将答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出。

$N$ $K$

输出格式

输出所有可能的和的个数，对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2

输出 #1

10

输入输出样例 #2

输入 #2

200000 200001

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

141421 35623

输出 #3

220280457

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq N+1$
• 输入均为整数

样例解释 1

以下有 $10$ 种情况。

• $(10^{100})+(10^{100}+1)=2\times 10^{100}+1$
• $(10^{100})+(10^{100}+2)=2\times 10^{100}+2$
• $(10^{100})+(10^{100}+3)=(10^{100}+1)+(10^{100}+2)=2\times 10^{100}+3$
• $(10^{100}+1)+(10^{100}+3)=2\times 10^{100}+4$
• $(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=2\times 10^{100}+5$
• $(10^{100})+(10^{100}+1)+(10^{100}+2)=3\times 10^{100}+3$
• $(10^{100})+(10^{100}+1)+(10^{100}+3)=3\times 10^{100}+4$
• $(10^{100})+(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=3\times 10^{100}+5$
• $(10^{100}+1)+(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=3\times 10^{100}+6$
• $(10^{100})+(10^{100}+1)+(10^{100}+2)+(10^{100}+3)=4\times 10^{100}+6$

样例解释 2

只能选择全部数，所以只有 $1$ 种情况。

由 ChatGPT 4.1 翻译