AT_abc156_d [ABC156D] Bouquet

题目描述

あかり有 $n$ 种不同的花，每种各有一朵。

あかり打算从这些花中选出至少一朵，制作花束。

但她不喜欢数字 $a$ 和 $b$，因此不能制作包含 $a$ 朵或 $b$ 朵花的花束。

请问あかり可以制作多少种不同的花束？

请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

这里，如果两个花束所用的花的种类不同，则认为是不同的花束。

输入格式

输入一行，包含三个整数 $n$、$a$、$b$。

输出格式

输出あかり可以制作的花束种类数对 $10^9+7$ 取模的结果。如果没有可行的花束，请输出 $0$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 1 3

输出 #1

7

输入输出样例 #2

输入 #2

1000000000 141421 173205

输出 #2

34076506

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq n \leq 10^9$
• $1 \leq a < b \leq \min(n, 2 \times 10^5)$

样例解释 1

在本例中，あかり可以选择 $2$ 朵或 $4$ 朵花制作花束。从 $4$ 朵花中选 $2$ 朵的方法有 $6$ 种，选 $4$ 朵的方法有 $1$ 种，因此あかり可以制作的花束种类数总共为 $7$ 种。

样例解释 2

请输出对 $10^9+7$ 取模的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译