AT_abc152_d [ABC152D] Handstand 2

题目描述

给定一个正整数 $N$。
请计算满足以下条件的正整数对 $(A,B)$ 的个数，其中 $A,B$ 都不超过 $N$。

• 将 $A,B$ 用没有前导零的十进制表示时，$A$ 的末尾数字等于 $B$ 的首位数字，且 $A$ 的首位数字等于 $B$ 的末尾数字。

输入格式

输入从标准输入中以以下格式给出。

$N$

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

25

输出 #1

17

输入输出样例 #2

输入 #2

1

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

100

输出 #3

108

输入输出样例 #4

输入 #4

2020

输出 #4

40812

输入输出样例 #5

输入 #5

200000

输出 #5

400000008

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• 输入均为整数。

样例解释 1

满足条件的正整数对 $(A,B)$ 有 $(1,1)$、$(1,11)$、$(2,2)$、$(2,22)$、$(3,3)$、$(4,4)$、$(5,5)$、$(6,6)$、$(7,7)$、$(8,8)$、$(9,9)$、$(11,1)$、$(11,11)$、$(12,21)$、$(21,12)$、$(22,2)$、$(22,22)$ 共 $17$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译