AT_abc151_f [ABC151F] Enclose All

题目描述

给定平面上的 $N$ 个点 $(x_i, y_i)$。

请你求出能够将这 $N$ 个点全部包含在其内部或边界上的圆的最小半径。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$

输出格式

请输出能够包含所有 $N$ 个点的最小圆的半径。

如果你的输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
0 0
1 0

输出 #1

0.500000000000000000

输入输出样例 #2

输入 #2

3
0 0
0 1
1 0

输出 #2

0.707106781186497524

输入输出样例 #3

输入 #3

10
10 9
5 9
2 0
0 0
2 7
3 3
2 5
10 0
3 7
1 9

输出 #3

6.726812023536805158

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 50$
• $0 \leq x_i \leq 1000$
• $0 \leq y_i \leq 1000$
• 给定的 $N$ 个点互不相同
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

两个点可以被以 $(0.5, 0)$ 为圆心、$0.5$ 为半径的圆包含。

样例解释 3

如果你的输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

由 ChatGPT 4.1 翻译