AT_abc150_c [ABC150C] Count Order

题目描述

有两个长度为 $N$ 的排列（即将 $(1, 2, ..., N)$ 重新排列得到的数列）$P$ 和 $Q$。

长度为 $N$ 的排列共有 $N!$ 种。在这些排列中，设 $P$ 是按字典序排列时的第 $a$ 小，$Q$ 是第 $b$ 小。请你求出 $|a - b|$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$ $Q_1$ $Q_2$ $\ldots$ $Q_N$

输出格式

输出 $|a - b|$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 3 2
3 1 2

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

8
7 3 5 4 2 1 6 8
3 8 2 5 4 6 7 1

输出 #2

17517

输入输出样例 #3

输入 #3

3
1 2 3
1 2 3

输出 #3

0

说明/提示

注释

对于两个数列 $X, Y$，如果存在某个整数 $k$，使得 $X_i = Y_i$（$1 \leq i < k$），且 $X_k < Y_k$，则定义 $X$ 在字典序上小于 $Y$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 8$
• $P, Q$ 都是长度为 $N$ 的排列。
• 输入均为整数。

样例解释 1

长度为 $3$ 的排列有 $(1, 2, 3)$、$(1, 3, 2)$、$(2, 1, 3)$、$(2, 3, 1)$、$(3, 1, 2)$、$(3, 2, 1)$ 共 $6$ 个。其中 $(1, 3, 2)$ 是字典序第 $2$ 个，$(3, 1, 2)$ 是第 $5$ 个，所以答案为 $|2 - 5| = 3$。

由 ChatGPT 4.1 翻译