CSPJ2024初赛

ID: 2833

Type: Objective

Tried: 0

Accepted: 0

Difficulty: (None)

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hantina

32位int类型的存储范围是（）。{{ select(1) }}

A. -2147483647 ~ +2147483647
B. -2147483647 ~ +2147483648
C. -2147483648 ~ +2147483647
D. -2147483648 ~ +2147483648

计算(14₈ - 1010₂) * D₁₆ - 1101₂的结果，并选择答案的十进制值（）。{{ select(2) }}

A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

某公司有10名员工，分为3个部门：A部门有4名员工，B部门有3名员工，C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工作组，且每个部门至少要有1人。问有多少种选择方式？（）。{{ select(3) }}

A. 120
B. 126
C. 132
D. 238

以下哪个序列对应数组0至8的4位二进制格雷码（Gray code）？（）。{{ select(4) }}

A. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
B. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
C. 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
D. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

记1KB=1024字节（byte），1MB=1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit）？（）。{{ select(5) }}

A. 1000000
B. 1048576
C. 8000000
D. 8388608

以下哪个不是C++中的基本数据类型？（）。{{ select(6) }}

A. int
B. float
C. struct
D. char

以下哪个不是C++中的循环语句？（）。{{ select(7) }}

A. for
B. while
C. do-while
D. repeat-until

在C/C++中，(char)(‘a’+13)与下面的哪一个值相等？（）。{{ select(8) }}

A. 'm'
B. 'n'
C. 'z'
D. '3'

假设有序表中有1000个元素，则用二分法查找元素x最多需要比较（）次。{{ select(9) }}

A. 25
B. 10
C. 7
D. 1

下面哪一个不是操作系统名字？（）。{{ select(10) }}

A. Notepad
B. Linux
C. Windows
D. macOS

在无向图中，所有顶点的度数之和等于（）。{{ select(11) }}

A. 图的边数
B. 图的边数的两倍
C. 图的顶点数
D. 图的顶点数的两倍

已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G]，中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G]，求二叉树的后序遍历的结果是（）。{{ select(12) }}

A. [D,E,B,F,G,C,A]
B. [D,E,B,F,G,A,C]
C. [D,B,E,F,G,C,A]
D. [D,E,B,F,G,A,C]

给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是1,2,3,4,5,6，其中1最先入栈，6最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的？（）。{{ select(13) }}

A. 6 5 4 3 2 1
B. 1 6 5 4 3 2
C. 2 4 6 5 3 1
D. 1 3 5 2 4 6

有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？（）。{{ select(14) }}

A. 4320种
B. 5040种
C. 3600种
D. 2880种

编译器的主要作用是什么？（）。{{ select(15) }}

A. 直接执行源代码
B. 将源代码转换为机器代码
C. 进行代码调试
D. 管理程序运行时的内存

二、阅读程序

(1)

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int countPrimes(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int sumPrimes(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int x;
    cin >> x;
    cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
    return 0;
}

当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（）{{ select(16) }}

A. 正确
B. 错误

若将isPrime(i)函数中的条件改为i<=n/2，输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”。（）{{ select(17) }}

A. 正确
B. 错误

sumPrimes函数计算的是从2到n之间的所有素数之和。（）{{ select(18) }}

A. 正确
B. 错误

当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（）。{{ select(19) }}

A. 1060
B. 328
C. 381
D. 275

如果将for(int i=2;i*i<=n;i++)改为for(int i=2;i<=n;i++)，输入“10”时，程序的输出（）。{{ select(20) }}

A. 将不能正确计算10以内素数个数及其和
B. 仍然输出4和17
C. 输出3和10
D. 输出结果不变，但运行时间更短

(2)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int> &cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
    }
    return min(dp[n], dp[n - 1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

当输入的cost数组为{10, 15, 20}时，程序的输出为15。（）{{ select(21) }}

A. 正确
B. 错误

如果将dp[i-1]改为dp[i-3]，程序可能会产生编译错误。（）{{ select(22) }}

A. 正确
B. 错误

程序总是输出cost数组中最小的元素。（）{{ select(23) }}

A. 正确
B. 错误

当输入的cost数组为{1,100,1,1,1,100,1,1,100,1}时，程序的输出为（）。{{ select(24) }}

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

如果输入的cost数组为{10,15,30,5,5,10,20}，程序的输出为（）。{{ select(25) }}

A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

若将代码中的min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为dp[i-1]+cost[i-2]，输入cost数组为{5,10,15}时，程序的输出为（）。{{ select(26) }}

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

(3)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return a + customFunction(a, b - 1);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int result = customFunction(x, y);
    cout << pow(result, 2) << endl;
    return 0;
}

当输入为“2 3”时，customFunction(2,3)的返回值为“64”。（）{{ select(27) }}

A. 正确
B. 错误

当b为负数时，customFunction(a,b)会陷入无限递归。（）{{ select(28) }}

A. 正确
B. 错误

当b的值越大，程序的运行时间越长。（）{{ select(29) }}

A. 正确
B. 错误

当输入为“5 4”时，customFunction(5,4)的返回值为（）。{{ select(30) }}

A. 5
B. 25
C. 250
D. 625

如果输入x=3和y=3，则程序的最终输出为（）。{{ select(31) }}

A. 27
B. 81
C. 144
D. 256

若将customFunction函数改为“return a + customFunction(a-1, b-1);”并输入“3 3”，则程序的最终输出为（）。{{ select(32) }}

A. 9
B. 16
C. 25
D. 36

三、完善程序

(1) 判断平方数问题：给定一个正整数n，判断这个数是不是完全平方数，即存在一个正整数x使得x的平方等于n。试补全程序。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num){
    int i = ① ;
    int bound = ② ;
    for(; i <= bound; ++i){
        if( ③ ){
            return ④ ;
        }
    }
    return ⑤ ;
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    if(isSquare(n)){
        cout << n << " is a Square number" << endl;
    }else{
        cout << n << " is not a Square number" << endl;
    }
    return 0;
}

①处应填（）。{{ select(33) }}

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

②处应填（）。{{ select(34) }}

A. (int) floor(sqrt(num)-1)
B. (int) floor(sqrt(num))
C. floor(sqrt(num/2))-1
D. floor(sqrt(num/2))

③处应填（）。{{ select(35) }}

A. num == 2*i
B. num == 2*i
C. num == i*i
D. num == i*i

④处应填（）。{{ select(36) }}

A. true
B. false
C. num == 2*i
D. num == i*i

⑤处应填（）。{{ select(37) }}

A. true
B. false
C. num != 2*i
D. num != i*i

(2) 汉诺塔问题给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子C上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则：

只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
每次只能移动一个圆盘。
小圆盘必须始终在大圆盘之上。试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void move(char src, char tgt) {
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子" << tgt << endl;
}

void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
    if(i == ① ){
        move( ② );
        return;
    }
    dfs(i-1, ③ );
    move(src, tgt);
    dfs( ⑤ , ④ );
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

①处应填（）。{{ select(38) }}

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

②处应填（）。{{ select(39) }}

A. src, tmp
B. src, tgt
C. tmp, tgt
D. tgt, tmp

③处应填（）。{{ select(40) }}

A. src, tmp, tgt
B. src, tgt, tmp
C. tgt, tmp, src
D. tgt, src, tmp

④处应填（）。{{ select(41) }}

A. src, tmp, tgt
B. tmp, src, tgt
C. src, tgt, tmp
D. tgt, src, tmp

⑤处应填（）。{{ select(42) }}

A. 0
B. 1
C. i-1
D. i

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