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P1965 [NOIP 2013 提高组] 转圈游戏

题目背景

NOIP2013 提高组 D1T1

题目描述

$n$ 个小伙伴（编号从 $0$ 到 $n-1$）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号，从 $0$ 到 $n-1$。最初，第 $0$ 号小伙伴在第 $0$ 号位置，第 $1$ 号小伙伴在第 $1$ 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 $0$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置，第 $1$ 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置，……，依此类推，第 $n - m$ 号位置上的小伙伴走到第 $0$ 号位置，第 $n - m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 $1$ 号位置，……，第 $n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m-1$ 号位置。

现在，一共进行了 ${10}^k$ 轮，请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

共一行，包含四个整数 $n, m, k, x$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示 ${10}^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 3 4 5

输出 #1

5

说明/提示

对于 $30\%$ 的数据，$0 < k < 7$；

对于 $80\%$ 的数据，$0 < k < {10}^7$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 < n < {10}^6$，$0 < m < n$，$0 \le x \le n$，$0 < k < {10}^9$。